Izravnava po metodi najmanjših kvadratov z upoštevanjem pogreškov pri neznankah

Least-squares adjustment taking into account the errors in variables

Avtor(ji):

Aleš Marjetič

Izvleček:

V članku obravnavamo postopek izračuna vrednosti neznank pod pogojem minimalne vsote kvadratov popravkov opazovanj (metoda najmanjših kvadratov) z upoštevanjem pogreškov pri neznankah. Problem so že predstavili številni avtorji, predvsem na področju regresijske analize in računanja transformacijskih parametrov. Predstavljen je pregled teoretičnih osnov metode najmanjših kvadratov in njene razširitve z upoštevanjem pogreškov pri neznankah neznank v matriki modela. Metodo, ki jo lahko poimenujemo »popolna« metoda najmanjših kvadratov, v prispevku predstavimo na primeru prilagajanja regresijske premice nizu točk in na primeru izračuna transformacijskih parametrov za prehod med starim in novim slovenskim državnim koordinatnim sistemom. Z rezultati na podlagi ustreznih statistik potrdimo primernost obravnavane metode za izvajanje tovrstnih strokovnih nalog.

Ključne besede:

izravnava po metodi najmanjših kvadratov, TLS, SVD, pogreški, transformacija

DOI: 10.15292/geodetski-vestnik.2021.02.205-218

Citation:

Aleš Marjetič (2021). Izravnava po metodi najmanjših kvadratov z upoštevanjem pogreškov pri neznankah. | Least-squares adjustment taking into account the errors in variables. Geodetski vestnik, 65 (2), 205-218. DOI: 10.15292/geodetski-vestnik.2021.02.205-218