Robustna določitev približnih koordinat v horizontalni geodetski mreži

Robust determination of approximate coordinates in a horizontal geodetic network

Avtor(ji):

Sandi Berk

Izvleček:

Predstavljen je postopek robustne določitve približnih koordinat točk v horizontalni geodetski mreži. Primarni cilj ni natančnost, ampak čim večja zanesljivost pridobljenih koordinat. Razlog določitve je omogočiti nadaljnjo obdelavo po modelu Gauß-Markova. Ker gre za linearen matematični model, sodijo približne vrednosti neznank med nujno potrebne vhodne podatke. Obravnavane so razpoložljive metode določitve koordinat točk in kombinatorika predoločenosti rešitev v odvisnosti od nadštevilnih opazovanj. Uporabljen je geometrijski pristop k reševanju, ki sloni na dejstvu, da vsako točko mreže določa presek para krivulj. Geometrijska kakovost posamezne rešitve je ovrednotena na podlagi presečnega kota obeh krivulj. Posamezni rešitvi dodeljena utež je funkcija tega kota. Izračun koordinat je postopen; v vsakem koraku sta določeni koordinati ene nove točke. Algoritem vključuje iskanje tipične rešitve med vsemi rešitvami za posamezno točko. Zaradi izogibanja morebitnim grobim pogreškom temelji postopek na uporabi robustne statistike. Na praktičnem primeru je preizkušena učinkovitost treh osnovnih mer lokacije. Gre za posplošitve povprečja, mediane in modusa – težiščno, središčno in gostiščno točko. Grobi pogreški so v mrežo uvedeni z uporabo simulacije Monte Carlo.

Ključne besede:

horizontalna geodetska mreža, mere lokacije, približne koordinate, robustna statistika, slabo pogojene rešitve, večvariantni modus

DOI: 10.15292/geodetski-vestnik.2010.01.009-030

Citation:

Sandi Berk (2010). Robustna določitev približnih koordinat v horizontalni geodetski mreži. | Robust determination of approximate coordinates in a horizontal geodetic network. Geodetski vestnik, 54 (1), 9-30. DOI: 10.15292/geodetski-vestnik.2010.01.009-030