Izvleček

Določitev matematičnega modela ploskve temelji na naboru diskretno pridobljenih prostorskih podatkov, ki jih nadalje uporabimo za predstavitev zvezne ploskve. Za določitev funkcij za opis ploskev navadno uporabljamo različne interpolacijske ali aproksimacijske metode. V prispevku opisujemo modeliranje ploskev z nevronskimi mrežami z radialnimi baznimi aktivacijskimi funkcijami. Pri reševanju problema z nevronskimi mrežami je pristop nekoliko drugačen. Tu gre za učenje mreže na znanih diskretnih vhodno-izhodnih parih podatkov, da mreža določi lastno funkcijo za modeliranje ploskve. To uporabimo za izračun višin tudi v točkah, ki niso bile vključene v fazo učenja. V prispevku opisujemo, kako smo za rešitev problema aproksimacije zvezne ploskve uporabili nevronsko mrežo z enim skritim slojem nevronov, in uporabo različnih radialnih baznih funkcij za aktivacijo nevronov skritega sloja. Na
študijskem primeru podatkov smo pokazali, da obstajajo razlike v kakovosti modeliranja višinske ploskve ob uporabi različnih aktivacijskih funkcij nevronske mreže. Medtem ko nam z nevronsko mrežo z Gaußovo aktivacijsko funkcijo ni uspelo modelirati ploskve z želeno natančnostjo, smo bili z izborom poliharmoničnega zlepka za aktivacijsko funkcijo veliko uspešnejši.

Ključne besede: višinska ploskev, interpolacija, aproksimacija, nevronske mreže, radialne bazne aktivacijske funkcije, vzvratno razširjanje napake, psevdoinverzija