DOLOČITEV ODKLONOV NAVPIČNIC IZ GEOIDNIH VIŠIN
DETERMINATION OF DEFLECTION OF THE VERTICAL FROM GEOID HEIGHTS

Miran Kuhar, Marta Okorn, Bojan Stopar

DOI: 10.15292/geodetski-vestnik.2010.04.595-605

 

Izvleček:

Model geoida je eden od sestavnih delov državnega koordinatnega sistema. Poleg dokaj razširjenega določanja nadmorskih višin na podlagi GNSS-izmere pa model geoida zagotavlja tudi kakovostno vključitev terestričnih geodetskih opazovanj v državni koordinatni sistem. Za GNSS-višinomerstvo je treba na podlagi modela geoida določiti geoidne višine, pri terestrični geodetski izmeri pa je poleg geoidnih višin treba določiti tudi vrednosti odklonov navpičnic. Določitev geoidne višine na podlagi modela geoida je v praksi zelo razširjena naloga, medtem ko se z določitvijo vrednosti odklonov navpičnice v praksi zelo redko srečamo. V prispevku predstavljamo metodo določitve vrednosti odklonov navpičnice z določitvijo lege tangencialne ravnine glede na ploskev geoida v točki. Lego tangencialne ravnine glede na elipsoid, s katerim je podan tudi odklon navpičnice v točki, izračunamo na podlagi interpoliranih geoidnih višin v neposredni okolici obravnavane točke. V prispevku smo kakovost računsko pridobljenih odklonov navpičnic primerjali z merjenimi in celoten postopek ovrednotili na praktičnem primeru.

Ključne besede: geoid, odklon navpičnice, interpolacija, redukcija opazovanj, geoidna ravnina

 

Abstract:

The geoid model represents part of the national coordinate system. It can be used for the purpose of GNSS-levelling, but the use of geoid heights also improves incorporation of terrestrial observations into the state coordinate system. In GNSS levelling tasks, geoid heights are obtained from the geoid model, but with terrestrial observations the deflection of the vertical is also needed. Determination of geoid heights from the geoid model is a simple engineering task; however, determination of deflection of the vertical is not so common in geodetic practice. The purpose of this paper is to present the local method of establishing the deflections of vertical with the help of a plane, which is calculated on the basis of interpolated geoid heights. The coefficients of the plane give the deflection of the vertical in the point of gravity. This means that, given a known geoid, we can calculate the deflection of the vertical at any point in the region of Slovenia. Comparison of calculated deflections with the measured deflections was performed in order to estimate the accuracy of the proposed procedure. The procedure was tested in the geodetic network with four points.

Keywords: geoid, deflection of the vertical, interpolation, geoid plane, reduction of observations

 

Literatura / References:

Bašić, T. (1993). Izrada digitalnog modela geoida Republike Slovenije, elaborat, Ljubljana: MOP, Republiška geodetska uprava.

Featherstone, E. W., Rüger, M. J. (2000). The Importance of Using Deviations of the Vertical for Reduction of Survey Data to a Geocentric Datum. The Australian Surveyor, 45(2): 46–59.
http://dx.doi.org/10.1080/00050326.2000.10440341

Freeden, W., Schreiner, M. (2006) Local multiscale modelling of geoid undulations from deflections of the vertical. Berlin. Journal of Geodesy. 79, 10–11: 641–651.
http://dx.doi.org/10.1007/s00190-005-0017-5

Hofmann-Wellenhof, B., Moritz, H. (2005). Physical Geodesy. Wien. Springer.

Koler, B., Vardjan, N. (2003). Analiza stanja nivelmanskih mrež Republike Slovenije. Ljubljana, Geodetski vestnik 47(3): 251–263.

Muminagić, A. (1974). Ispitivanje realnog geoida u Jugoslaviji. Zagreb, Geodetski list, 26(1): 6–12.

Pribičević, B. (2000). Uporaba geološko-geofizičnih in geodetskih baz podatkov za računanje ploskve geoida Republike Slovenije. Doktorska disertacija. Ljubljana, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo: 179 str.