DATUMSKA ODVISNOST DEFORMACIJ IN ROTACIJ GEODETSKE MREŽE
DATUM DEPENDENCY OF STRAINS AND ROTATIONS IN GEODETIC NETWORK

Aleš Marjetič

DOI: 10.15292/geodetski-vestnik.2013.03.447-464

 

Izvleček:

V vsaki točki geodetske mreže obravnavamo kinematične količine: normalne deformacije, strižne deformacije in rotacije. Pristop se razlikuje od tradicionalnega geodetskega načina obravnave deformacij na podlagi premikov točk. Deformacije in rotacije so odvisne od spremembe geodetskega datuma. V primeru različnih koordinatnih sistemov
v posamezni izmeri ne moremo izračunati pravih vrednosti premikov, deformacij in rotacij. Kljub že opravljenim empiričnim študijam o odvisnosti od datumskih sprememb smo analitično izpeljali matematične izraze odvisnosti deformacij in rotacij od relativne spremembe datumskih parametrov med dvema terminskima izmerama. Praktični prikaz
funkcijske odvisnosti je bil izveden na primeru izbrane ravninske geodetske mreže.

Ključne besede: deformacijska analiza, deformacija, rotacija, normalna deformacija, strižna deformacija, geodetski datum

 

Abstract:

At each point of the geodetic network, kinematic quantities are considered: normal strain, shear strain and rotation. This differs from the treatment of deformations on the basis of point movements as the traditional geodetic approach. Strain and rotation depend on the changes of geodetic datum. In the case of two different coordinate systems in each epoch, we cannot calculate the real value of movements, strains and rotations. Despite the empirical studies of the datum invariance, we derived analytical mathematical expressions of functional dependency of strains and rotations from the relative change of datum parameters between two measurement epochs. Practical demonstration of functional dependencies has been shown in the case of the selected planar geodetic network.

Keywords: deformation analysis, strain, rotation, normal strain, shear strain, geodetic datum

 

Literatura / References:

Marjetič, A., Zemljak, M., Ambrožič, T. (2012). Defomacijska analiza po postopku Delft, Geodetski vestnik 56, 9–26.
http://dx.doi.org/10.15292/geodetski-vestnik.2012.01.009-026
http://www.geodetski-vestnik.com/56/1/gv56-1_009-026.pdf

Ašanin, S. (1986). Prilog obradi i analizi geodetskih merenja za odredjivanje pomeranja i deformacija objekta i tla. Doktorska disertacija. Beograd, Univerzitet u Beogradu, Gradjevinski fakultet, Institut za geodeziju.

Berber, M., Dare, P., Vaniček, P. (2006). Robustness Analysis of Two-Dimensional Networks. Journal of Surveying Engineering, 132(4), 168–175.
http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9453(2006)132:4(168)
http://ascelibrary.org/doi/abs/10.1061/%28ASCE%290733-9453%282006%29132%3A4%28168%29

Cai, J., Grafarend, E. (2007).The statistical analysis of geodetic deformation (strain rate) derived from the space geodetic measurements of BIFROST project in Fennoscandia. Journal of Geodynamics, 43(2), 214–238.
http://dx.doi.org/10.1016/j.jog.2006.09.010
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S026437070600072X

Caspary, W. F. (1988). Concepts of network and deformation analysis. Kensington, N. S. W., Avstralija, The University of New South Wales.

Chrzanowski, A., Chen, Y. Q., and Secord, J. M. (1983). Analysis of the Simulated Monitoring Network Using the Fredericton Approach. (ed. W. Welsch) Deformationsanalysen '83, Geometrische Analyse und Interpretation von Deformationen Geodatischer Netze. Schriftenreihe, Wissenschaftlicher Studiengang Vermessungswesen. Műnchen, Hochschule der Bundeswehr Műnchen.
 
Marjetič, A. (2011). Statistična analiza značilnih premikov točk v geodetskih mrežah, doktorska disertacija, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Ljubljana.

Marjetič, A., Ambrožič, T., Turk, G., Sterle, O., Stopar, B. (2010). Statistical properties of Strain and Rotation Tensors in Geodetic Network, Journal of Surveying Engineering, 136(3), 102–110.
http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)SU.1943-5428.0000020
http://ascelibrary.org/doi/abs/10.1061/%28ASCE%29SU.1943-5428.0000020

Marjetič, A., Stopar, B. (2007). Geodetski datum in S-transformacija. Geodetski vestnik, 51(3), 549–564.

Prószynski, W. (2003). Is the Minimum-Trace Datum Definition Theoretically Correct as Appplied in Computig 2D and 3D Displacements?. (ed. Stiros, S. C., Pytharouli S.) 11th FIG Symposium on Deformation Measurements. Santorini, Patras University, Dept. Of Civil Engineering.

Rao, C. R., Mitra, S. K. (1972). Generalized Inverse of Matrices and its Application. New York, John Wiley&Sons, 256 str.

Rubinstein, R. Y. (1986). Monte carlo optimization, simulation and sensitivity of queueing networks. New York, John Wiley&Sons: 260 str.

Savšek Safić, S. (2002). Optimalna metoda določanja stabilnih točk v deformacijski analizi. Doktorska disertacija. Ljubljana, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo: 211 str.

Shames, I. H., Cozzarelli, F. A. (1997). Elastic and Inelastic Stress Analysis. Washington, Taylor&Francis, Revised Printing: 722 str.

Srpčič, S. (2003). Mehanika trdnih teles. Ljubljana, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo: 651 str.

Stanek, M., Turk, G. (1998). Osnove mehanike trdnih teles. Ljubljana, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo: 254 str.

Sterle, O. (2007). Združevanje klasičnih geodetskih in GNSS-opazovanj v geodinamičnih raziskavah. Magistrsko delo. Ljubljana, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo: 118 str.

Van Mierlo, J. (1978). A testing procedure for analyzing geodetic deformation measurements. 2nd FIG Symposium on Deformation Measurements by Geodetic Methods, Bonn.

Welsch, W., Zhang, Y. (1983). Einige Methoden zur Untersuchung kongruenter und Affiner Beziehungen in geodatischen Unberwacungsnetzen zur Ermittlung von Deformationen.˝ Deformationsanalysen '83, Geometrische Analyse und Interpretation von Deformationen Geodatischer Netze (ed. W. Welsch), Schriftenreihe, Wissenschaftlicher Studiengang Vermessungswesen. Muenchen, Hochschule der Bundeswehr Muenchen.

Wolf, H. (1994). Ausgleichungs Rechnung I. Universität Bonn, Bonn, Instituts für theoretische Geodäsie, Ferd. Dümmlers Verlag.

Xu, P., Schimada, S., Fujii, Y., Tanaka, T. (2000). Invariant geodynamical information in geometric geodetic measurements. Geophysical Journal International, 142, 586–602.
http://dx.doi.org/10.1046/j.1365-246x.2000.00181.x
http://gji.oxfordjournals.org/content/142/2/586